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Die Phasenverschiebung ist ein kleiner Unterschied zwischen zwei Wellen. In Mathematik und Elektronik ist es eine Verzögerung zwischen zwei Wellen, die dieselbe Periode oder Frequenz haben. Typischerweise wird die Phasenverschiebung als Winkel ausgedrückt, der in Grad oder Bogenmaß gemessen werden kann, und der Winkel kann positiv oder negativ sein. Zum Beispiel ist eine Phasenverschiebung von +90 Grad ein Viertel eines vollen Zyklus; In diesem Fall eilt die zweite Welle der ersten um 90 Grad voraus. Sie können die Phasenverschiebung anhand der Frequenz der Wellen und der Zeitverzögerung zwischen ihnen berechnen.
Sinusfunktion und Phase
In der Mathematik erzeugt die trigonometrische Sinusfunktion einen glatten wellenförmigen Graphen, der zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert wechselt und sich alle 360 Grad oder 2 Pi Radiant wiederholt. Bei null Grad hat die Funktion den Wert null. Bei 90 Grad erreicht es seinen maximalen positiven Wert. Bei 180 Grad krümmt es sich zurück in Richtung Null. Bei 270 Grad ist die Funktion auf ihrem maximalen negativen Wert und bei 360 Grad kehrt sie nach einem vollen Zyklus auf Null zurück. Winkel größer als 360 wiederholen einfach den vorherigen Zyklus. Eine Sinuswelle mit einer Phasenverschiebung beginnt und endet bei einem anderen Wert als Null, obwohl sie in jeder Hinsicht einer „normalen“ Sinuswelle ähnelt.
Auswahl der Wellenordnung
Das Berechnen der Phasenverschiebung beinhaltet das Vergleichen zweier Wellen, und ein Teil dieses Vergleichs besteht darin, zu wählen, welche Welle "erste" und welche "zweite" ist. In der Elektronik ist die zweite Welle typischerweise die Ausgabe eines Verstärkers oder einer anderen Vorrichtung, und die erste Welle ist die Eingabe. In der Mathematik kann die erste Welle eine ursprüngliche Funktion und die zweite eine nachfolgende oder sekundäre Funktion sein. Beispielsweise kann die erste Funktion y = sin (x) sein und die zweite Funktion kann y = cos (x) sein. Die Reihenfolge der Wellen beeinflusst den absoluten Wert der Phasenverschiebung nicht, bestimmt jedoch, ob die Verschiebung positiv oder negativ ist.
Wellen vergleichen
Ordnen Sie die beiden Wellen beim Vergleich so an, dass sie von links nach rechts mit denselben Winkeln oder Zeiteinheiten auf der x-Achse angezeigt werden. Beispielsweise kann das Diagramm für beide bei 0 Sekunden beginnen. Finde einen Peak auf der zweiten Welle und finde den entsprechenden Peak auf der ersten. Bleiben Sie bei der Suche nach einer entsprechenden Spitze innerhalb eines vollen Zyklus, da sonst die Phasendifferenz falsch ist. Notieren Sie die x-Achsenwerte für beide Peaks und subtrahieren Sie sie, um die Differenz zu ermitteln. Wenn beispielsweise die zweite Welle bei 0,002 Sekunden und die erste bei 0,001 Sekunden einen Spitzenwert aufweist, beträgt die Differenz 0,001 - 0,002 = -0,001 Sekunden.
Berechnung der Phasenverschiebung
Um die Phasenverschiebung zu berechnen, benötigen Sie die Frequenz und Periode der Wellen. Beispielsweise kann ein elektronischer Oszillator Sinuswellen mit einer Frequenz von 100 Hz erzeugen. Durch Teilen der Frequenz in 1 wird die Periode oder die Dauer jedes Zyklus angegeben, also ergibt 1/100 eine Periode von 0,01 Sekunden. Die Phasenverschiebungsgleichung ist ps = 360 · td / p, wobei ps die Phasenverschiebung in Grad ist, td die Zeitdifferenz zwischen Wellen und p die Wellenperiode ist. Wenn Sie das Beispiel fortsetzen, ergibt 360 * -0,001 / 0,01 eine Phasenverschiebung von -36 Grad. Da das Ergebnis eine negative Zahl ist, ist auch die Phasenverschiebung negativ. Die zweite Welle eilt der ersten um 36 Grad nach. Verwenden Sie für eine Phasendifferenz im Bogenmaß 2 * pi * td / p; In unserem Beispiel sind dies 6,28 * -.001 / .01 oder -.628 Radianten.