Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts ist ein wichtiges Konzept in der Statistik und wird in verschiedenen Arten statistischer Analysen verwendet. Die Verteilung des Mittelwerts wird bestimmt, indem mehrere Sätze von Zufallsstichproben genommen und der Mittelwert aus jedem berechnet werden. Diese Mittelverteilung beschreibt nicht die Bevölkerung selbst - sie beschreibt den Mittelwert der Bevölkerung. Somit ergibt selbst eine stark verzerrte Populationsverteilung eine normale, glockenförmige Verteilung des Mittelwerts.
Entnehmen Sie einer Grundgesamtheit von Werten mehrere Proben. Jede Stichprobe sollte die gleiche Anzahl von Probanden haben. Obwohl jede Stichprobe unterschiedliche Werte enthält, ähneln sie im Durchschnitt der Grundgesamtheit.
Berechnen Sie den Mittelwert jeder Stichprobe, indem Sie die Summe der Stichprobenwerte durch die Anzahl der Werte in der Stichprobe dividieren. Zum Beispiel ist der Mittelwert der Stichprobe 9, 4 und 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Wiederholen Sie diesen Vorgang für jede der entnommenen Stichproben. Die resultierenden Werte sind Ihre Stichprobe von Mitteln. In diesem Beispiel ist die Stichprobe der Mittel 6, 8, 7, 9, 5.
Nehmen Sie den Durchschnitt Ihrer Stichprobe von Mitteln. Der Durchschnitt von 6, 8, 7, 9 und 5 ist (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Die Verteilung des Mittelwerts hat ihren Höhepunkt beim resultierenden Wert. Dieser Wert nähert sich dem wahren theoretischen Wert des Bevölkerungsmittelwerts. Der Bevölkerungsdurchschnitt kann niemals bekannt sein, da es praktisch unmöglich ist, jedes Mitglied einer Bevölkerung zu befragen.
Berechnen Sie die Standardabweichung der Verteilung. Subtrahieren Sie den Durchschnitt der Stichprobenmittelwerte von jedem Wert in der Menge. Quadrieren Sie das Ergebnis. Zum Beispiel (6 - 7) ^ 2 = 1 und (8 - 6) ^ 2 = 4. Diese Werte werden als quadratische Abweichungen bezeichnet. Im Beispiel beträgt die Menge der quadratischen Abweichungen 1, 4, 0, 4 und 4.
Addiere die quadratischen Abweichungen und dividiere durch (n - 1) die Anzahl der Werte in der Menge minus eins. Im Beispiel ist dies (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Um die Standardabweichung zu ermitteln, verwenden Sie die Quadratwurzel dieses Werts, der 1,8 entspricht. Dies ist die Standardabweichung der Stichprobenverteilung.
Geben Sie die Verteilung des Mittelwerts einschließlich Mittelwert und Standardabweichung an. Im obigen Beispiel ist die gemeldete Verteilung (7, 1.8). Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts erfolgt immer normal oder glockenförmig.